Fondato nel 1981 originariamente come trio, composto da Franco Bolelli, Luca Majer e Paola Vanzetti, diventa quartetto quando si aggiunge il sassofonista Tonino Curagi. Nome ispirato all'omonimo film di Jean-Luc Godard.

Partecipa a "Zoo Musicale" (cortile della Rocchetta, Castello Sforzesco  - luglio 1981), una serie di concerti dal vivo con partecipazioni, tra gli altri, di Alvin Curran, Luigi Cinque, Cristina Kubisch, Michael Nyman e Franco Fabbri. Ciascun esecutore era associato ad un animale, da cui il nome "Zoo Musicale". L'animale prescelto da Alphaville era il Wookie, il memorabile primate di Guerre Stellari. 

Il gruppo incide una serie di frammenti raccolti nella compilation della Materiali Sonori "Matita Emostatica" (febbraio 1982) ed un LP inedito per la Italian Records (luglio 1982) insieme al batterista jazz Piero Borri, futuro batteur di Enrico Rava e Kenny Wheeler. La band non si sciogliera', quanto piuttosto dissolvera' poco dopo. 

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Ecco la recensione di Paolo Bertrando (su "Scena" del febbraio 1982) di "Matita Emostatica" (il disco):

A dimostrare che rock/avanguardia marginale non significa per forza Londra e Cherry Red Records. Questa Matita Emostatica, compilata con amore da Al Aprile, raduna dieci frammenti di musica fuori catalogo, proveniente da un'area più o meno milanese.

Una disamina dettagliata degli stili e modus operandi giustapposti nella compilazione risulterebbe troppo lunga e neppure troppo utile (citeremo, a titolo d'esempio, i loops chitarristici di Roberto Masotti, il remake anni '60 di Rocky Schiavomne, il rock ripetitivo dello stesso Aprile, il blues ruspante degli Stumblers).

Perché quel che conta, qui, è il senso complessivo dell'operazione: portare in primo piano una musica inesorabilmente, per motivi sia geografici che mercantili, periferica, una musica della cui stessa esistenza era difficile avere notizie. Inoltre Matita Emostatica ha anche il pregio di sospendere il giudizio su stili e presunti valori, assimilando il colto all'incolto, l'intellettuale al viscerale; limitandosi ad accostare, e dimostrando quindi che in questo caso la stessa presenza di queste musiche ha di per sé valore trasgressivo.

Ciò non toglie che diversa compiutezza possano avere le varie proposte, e che anche a casa nostra si possa gustare un po' di raffinatezze: Chameaux Tunisiens di Vaggi, la micro-suite di Alphaville, nel genere bricolage registratorio; Talking About You della Baker Street Band, nel genere rock come si deve; Frattonove Under The Sky di 'Lectric Art e Lucy's First Appointment di Monofonic Orchestra nel genere non catalogabile.

Nella speranza, s'intende, che la promessa qui contenuta di delizie trasgressive non rimanga ancora una volta lettera morta, ma sia "un presupposto di partenza i cui sviluppi possono essere ironici, drammatici, fischiettabili o deliranti. Si è sempre ascoltata una sola faccia della rock'n'roll music, e le possibilità di rovesciare il suono appaiono d'un tratto inaspettate: rock da camera, rock portatile, rumori del rock, punk-jazz e altro ancora..."

(Per inciso: si noterà, in dieci brani, la presenza di quattro critici musicali in veste compositiva. Che la profezia di Barthes, secondo cui narrativa e critica si sarebbero fuse in nella unica entità della scrittura si stia per verificare anche nella musica?)

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Nell'aprile 2013, inaspettatamente, i nastri delle registrazioni bolognesi per la Italian Records - creduti irrimediabilmente persi per sempre - ritrovano la superficie mediatica.

Due pezzi vengono inclusi nel cofanetto di 5 CD "ITALIAN RECORDS - The Singles 7" Collection (1980-1984)". I due pezzi scelti per la compilation sono l'ossessiva "Mitchum" e l'arabescata "Djeddah". Qui trovate di quella session bolognese un mio mix alternativo di "Mitchum". Inoltre un frammento dell'originale mix 1982 di "Free FunkPunk", un pezzo ispirato al Miles Davis puro, elettrico.

La pubblicazione di Alphaville '82 nel 2013 (dicasi: 31 anni dopo)  e' la definitiva conferma dell'ineluttabile modalita' dell'udibile espressa da Alphaville.

Franco Bolelli organizza, sulla scia dell'inatteso successo trent'anni dopo la registrazione, un concerto del gruppo allo Stadio Meazza, San Siro. Esso rimarrà mitico, qualora mai fosse stato fatto.